题目：双曲守恒律方程的熵稳定/熵相容方法研究进展
报告人：封建湖教授（长安大学理学院）
报告时间：2021年5月10日下午14:30-16:00
地点：曲江校区理学院报告厅（教9-617）
摘要：双曲型守恒律方程在流体力学、浅水动力学、磁流体力学、生物流体力学、天体物理、交通流等领域有广泛应用。由于其非线性性导致传统的偏微分方程理论不再适用。即使初始条件充分光滑，双曲守恒律方程初值问题的解也会在某个时刻会产生间断，这使得它的求解变得十分困难。双曲守恒律方程反映的物理现象可以理解为粘性趋于零的极限情况。Lax证明了：满足“粘性消失”的Cauchy问题的解在任何时刻惟一且有物理意义，这种解称为熵解，并提出了熵稳定条件；从物理学中的热力学第二定律出发，证明了熵稳定条件等价于这种“粘性消失”的机制。熵稳定条件的提出，为研究数值求解双曲型守恒律方程惟一的物理解奠定了理论基础。
本报告就是针对如何设计满足熵稳定条件的差分格式这一问题展开研究的。报告首先简要介绍双曲守恒律方程的数值方法的发展历程；然后简要介绍熵守恒格式、熵稳定格式和熵相容格式的基本概念和相关基础知识；最后介绍我们课题组近年来构造的两类满足熵稳定条件的熵稳定格式/熵相容格式：基于通量限制器的高分辨率熵稳定格式和基于斜率限制器的熵稳定格式，并用大量的数值算例验证了我们提出的格式的有效性。
报告人简介： 封建湖，男，陕西子洲人，博士，教授，博士生导师。曾任西北工业大学一系副主任、党总支书记；长安大学理学院院长；陕西省工业与应用数学学会副理事长、陕西省数学会常务理事、中国计算数学学会陕西省计算数学分会副理事长等；国家自然科学奖评审专家，国家自然科学基金评审专家，国家视频公开课评审专家，教育部学位与研究生教育发展中心论文评审专家，陕西省科学技术奖评审专家等。 2008年荣获“陕西省师德标兵”称号。
长期从事计算数学、计算流体力学、连续体结构拓扑优化的教学与研究。主持和参加过国家自然科学基金、航空型号研究项目、陕西省自然科学基金项目十余项。在国内外学术刊物上发表学术论文120余篇，曾获陕西省教育厅科学技术奖一等奖，陕西省科学技术奖二等奖。是国内外多个重要杂志的审稿人。曾被评为 “西工大本科教学最满意教师”，“长安大学教学名师”，2002年荣获“宝钢教育基金优秀教师奖”；在科学出版社等出版社出版教材、教辅书籍7部，获陕西省2009年度普通高等学校优秀教材二等奖等；于1999、2003、2018年三次荣获“陕西省优秀教学成果二等奖”。
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